Gọi x1,x2 là hai điểm cực trị của y = x^3 - 3mx^2 + 3(m^2 - 1)x m^3 + m. Tìm m

* Hướng dẫn giải

Ta có: $y\text{'}=3x^2-6mx+3m^2-3$

Để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua các nghiệm đó.

y' = 3x^2 - 6mx + 3m^2 - 3

$\iff \Delta \text{'}=9m^2-9m^2+9=9>0$

Do đó, hàm số đã cho có 2 điểm cực trị $x_1, x_2$ là nghiệm phương trình y’ = 0.

Áp dụng hệ thức Vi-et ta có:

Chọn D.