Tìm m để y = x^4 - 2mx^2 + m^3 – m^2 tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm

* Hướng dẫn giải

$y\text{'}=4x^3-4mx=4x(x^2-m)(*)$

Để đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm khi đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị và đường thẳng y = 0 (trục hoành) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số. 

* Điều kiện để hàm số có 3 điểm cực trị là (*) có 3 nghiệm phân biệt

* Điều kiện để đường thẳng y = 0 ( trục hoành) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số là hệ phương trình sau có nghiệm:

Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn là m = 1 hoặc m = 2

Chọn D