Cho hai mặt cầu (S1), (S2) có cùg bán kính R thỏa mãn tính chất: tâm của (S1) thuộc (S2) và ngược lại.

* Hướng dẫn giải

Gắn hệ trục Oxy như hình vẽ

Khối cầu S(O;R) chứa một đường tròn lớn là \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} = {R^2}\)

Dựa vào hình vẽ, thể tích cần tính là

\(V = 2\pi \int\limits_{\frac{R}{2}}^R {\left( {{R^2} - {x^2}} \right)} dx = 2\pi \left( {{R^2}x - \frac{{{x^3}}}{2}} \right)_{\frac{R}{2}}^R = \frac{{5\pi {R^3}}}{{12}}\)