Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có một nghiệm là z = 1 + i. Môđun của số phức w = a + bi là:

* Hướng dẫn giải

Phương trình \({z^2} + az + b = 0\) có một nghiệm là \({z_1} = 1 + i\)

⇒ nghiệm còn lại là: \({z_2} = 1 - i\)

Theo Vi-et:

\(\begin{array}{l} - a = {z_1} + {z_2} = 2 \Rightarrow a = - 2\\ b = {z_1}{z_2} = 2 \end{array}\)

\( \Rightarrow {\rm{w}} =  - 2 + 2i \Rightarrow \left| {\rm{w}} \right| = 2\sqrt 2 \)