Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) qua A(2; - 1;4), B(3;2; - 1) và vuông góc với \(\left( \beta \right):x + y + 2z - 3 = 0\) l...

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow {AB}  = (1;3; - 5)\)

VTPT của \(\left( \alpha  \right)\) : \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_{\left( \beta  \right)}}} } \right] = (11; - 7; - 2)\)

⇒ phương trình \(\left( \alpha  \right)\) : 11x - 7y - 2z - 21 = 0