Trong khôg gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳg
Câu hỏi :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{3}\) và mặt phẳng (P):x + 2y + z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với d.
A. \(\frac{{x + 1}}{5} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
B. \(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
C. \(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 5}} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 1}}{3}\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
\(\Delta \) vuông góc với d và nằm trong (P) nên có VTCP là : \(\left[ {\overrightarrow {{n_{(P)}}} ,\overrightarrow {{u_d}} } \right] = (5; - 1; - 3)\)
Gọi \(H = d \cap \Delta \) thì H( - 1 + 2t;t; - 2 + 3t), (lấy tọa độ theo d )
Mà \(H \in (P) \Rightarrow - 1 + 2t + 2t - 2 + 3t = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H(1;1;1)\)
Vậy phương trình \(\Delta \) : \(\frac{{x - 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK2 môn Toán 12 năm 2021 - Trường THPT Trưng Vương
Copyright © 2021 HOCTAP247