Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} } dx\) bằng cách đặt \(u = 1 - {x^2}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có \(I = \int\limits_0^1 {4x\sqrt {1 - {x^2}} dx} \)

Đặt \(u = 1 - {x^2} \Rightarrow du =  - 2xdx \Rightarrow 2xdx =  - du\)

Khi đó \(I = \int\limits_1^0 {2.\sqrt u . - du}  = 2\int\limits_0^1 {\sqrt u du} \)