Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}\ln 4\) thỏa \(F\left( 0 \right) = 4\). Khi đó \(F\left( 1 \right)\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {2^x}\ln 4\\ \Rightarrow F\left( x \right) = \int {f\left( x \right) = \ln 4.\int {{2^x}dx}  \\= \ln 4.\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C}\\ = {2.2^x} + C\end{array}\)

Mà \(F\left( 0 \right) = 4 \Rightarrow C = 2 \)\(\Rightarrow F\left( x \right) = {2.2^x} + 2 \)\(\Rightarrow F\left( 1 \right) = 6\)