Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M\left( { - 3;0;3} \right),\) \(N\left( {3;0; - 3} \right)\). Phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN là

* Hướng dẫn giải

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {MN} \) và đi qua trung điểm của MN.

Ta có \(M\left( { - 3;0;3} \right),N\left( {3;0; - 3} \right)\) có trung điểm \(I\left( {0;0;0} \right)\)

Và \(\overrightarrow {MN}  = \left( {6;0; - 6} \right)\) hay \(\left( {1;0; - 1} \right)\)

Mặt phẳng có vecto pháp tuyến là \(\left( {1;0; - 1} \right)\) và đi qua \(I\left( {0;0;0} \right)\) có phương trình là \(x - z = 0\)