Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F tương ứng là trung điểm các cạnh

Câu hỏi :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F tương ứng là trung điểm các cạnh A’A, C’C. Mặt phẳng (D’EF) chia hình hộp thành hai hình đa diện. Gọi (H) là hình đa diện chứa đỉnh A, (H’) là hình đa diện còn lại. Tính tỉ số k giữa thể tích hình (H) và thể tích hình (H’).

A. k=13

B. k=23

C. k=34

D. k=1

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Gọi M = D'E ∩ DA, N = D'F∩DC. Dễ thấy MN đi qua B, các hình chóp E.AMB và F.CNB có diện tích đáy và chiều cao bằng nhau.

Ta có:

Áp dụng ví dụ 9, ta có:

Suy ra V(H) = V(H'). Do đó k = 1.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

80 câu trắc nghiệm: Thể tích khối đa diện có đáp án !!

Số câu hỏi: 79

Copyright © 2021 HOCTAP247