Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = (x -1)e^2x ,trục tung

* Hướng dẫn giải

Tìm hoành độ giao điểm của hai dồ thị, ta có:

$(x - 1)e^{2x} = 0$ $\Rightarrow$ x = 1

Vậy thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh Ox được tính bởi

Đặt: $u=(x-1{)}^2,dv = e^{4x}dx$. Ta có du = 2(x -1)dx và $v = \frac{e^{4x}}{4}$ .

Áp dụng công thức tích phân từng phần ta được

Đặt $u_1 = x - 1, d{v}_1= e^{4x}dx$ , ta có $d{u}_1 = dx$, $v_1 = \frac{e^{4x}}{4}$

Vậy chọn đáp án A.