Cho hai số dương a, b thỏa mãn a^2 + b^2 = 7ab. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ${\log }_7\frac{a+b}{2}=\frac{{\log }_{7}a+{\log }_{7}b}{2}$

B. ${\log }_7\frac{a+b}{3}=\frac{{\log }_{7}a+{\log }_{7}b}{2}$

C. ${\log }_7\frac{a+b}{3}=\frac{{\log }_{7}a+{\log }_{7}b}{3}$

D. ${\log }_7\frac{a+b}{7}=\frac{{\log }_{7}a+{\log }_{7}b}{7}$