Tìm cực trị của các hàm số sau: y = x^3 − 3x^2 − 24x + 7

* Hướng dẫn giải

y = ${\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2$ − 24x + 7. TXĐ: R

y′ = 3${\mathrm{x}}^2$ − 6x – 24 = 3(${\mathrm{x}}^2$ − 2x − 8)

y′ = 0 ⇔ 

Vì y′′(−2) = −18 < 0, y′′(4) = 18 > 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -2; đạt cực tiểu tại x = 4 và ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CĐ}}$ = y(-2) = 35; ${\mathrm{y}}_{\mathrm{CT}}$ = y(4) = -73.