Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau có cực trị

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D = R

y’ = 3${\mathrm{x}}^2$ + 4mx + m

Hàm số có cực trị khi và chỉ khi y’ đổi dấu trên R.

⇔ 3${\mathrm{x}}^2$ + 4mx + m có hai nghiệm phân biệt.

⇔ $∆$’ = 4${\mathrm{m}}^2$ -3m > 0 ⇔ m(4m – 3) > 0

⇔ 

Vậy hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu khi m < 0 hoặc m > 3/4.