Tập nghiệm của bất phương trình: 5x − 1 + x + 3 ≥ 4 có bao nhiêu giá trị nguyên trong ( 0; 2008]

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: x≥ 1/5

Xét hàm số: $y=\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+3}$  liên tục trên nửa khoảng $(\frac{1}{5};+\infty )$.

Ta có: 

Do  đó hàm số f( x) là hàm số đồng biến trên $(\frac{1}{5};+\infty )$.

Mặt khác : f(1) =4

Khi đó bất phương trình đã cho trở thành f(x) ≥ f(1) hay x≥1.

Ta thấy từ  (0 ; 2008] có các giá trị của x thỏa mãn là : 1 ;2 ;3 ;4....2008.

Chọn C.