Hàm số y = (x + 1)^3.(5 - x) có mấy điểm cực trị? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Hàm số y = ${\left(\mathrm{x}+1\right)}^3$(5 - x) xác định trên R.

y' = -${\left(\mathrm{x}+1\right)}^3$ + 3${\left(\mathrm{x}+1\right)}^2$(5 - x) = 2${\left(\mathrm{x}+1\right)}^2$(7 - 2x)

y' = 0 ⇔ 

Bảng biến thiên

Suy ra hàm số chỉ có một cực trị (là cực đại)

Cách khác: Nhận xét rằng y' chỉ đổi dấu khi x đi qua 7/2 nên hàm số chỉ có một cực trị