Hàm số y = x^4 - 5x^2 + 4 có mấy điểm cực đại? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1

* Hướng dẫn giải

Đáp án: D.

Hàm số y = ${\mathrm{x}}^4$ - 5${\mathrm{x}}^2$ + 4 xác định trên R.

y' = 4${\mathrm{x}}^3$ - 10x = 2x(2${\mathrm{x}}^2$ - 5);

y' = 0 khi

y'' = 12${\mathrm{x}}^2$ - 10

Vì y''(0) = -10 < 0,

nên hàm số chỉ có một cực đại (tại x = 0)

Cách khác: Vì a > 0 và y' = 0 có ba nghiệm phân biệt nên hàm số y = a${\mathrm{x}}^4$ + b${\mathrm{x}}^2$ + c có một cực đại