Cho hàm số y=1/3x^3-mx^2-x+m+2/3 có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số m để (C) cắt

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của (C)  và trục Ox:

$\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2-x+m+\frac{2}{3}=0\iff (x-1)\left[x^2+(-3m+1)x-3m-2\right]=0$

(C) cắt Ox  tại ba điểm phân biệt khi  phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 1

Gọi x₁= 1 còn x₂; x₃ là nghiệm phương trình (1)  nên theo Viet ta có

Chọn A.