Cho hàm số y= f( x) ( x-1) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tìm tất cả các

* Hướng dẫn giải

TH1: Với x- 1≥0 hay x≥  1

khi đó  f(x) |x - 1| = m <=> m = f(x).(x - 1)     (1)

Dựa vào đồ thị ( C) trên khoảng [1; +∞] để (1) có 2 nghiệm  khi và chỉ khi -0,6< m≤0

TH2: Với x< 1 khi đó  f(x)|x-1| = m <=> -m = f(x).(x-1)    (2)

Dựa vào đồ thị (C) trên khoảng $(-\infty ;-1)$ để (1) có 3 nghiệm

Khi và chỉ khi 0≤ -m <0,7 hay – 0,7< m ≤0

Kết hợp 2 TH, ta thấy -0,6<m< 0  thì phương trình có tối đa 5 nghiệm ( m= 0 loại vì phương trình có 4 nghiệm).

Chọn B.