Xác định tham số m để hàm số sau: a) y = (mx-4)/(x-m)

* Hướng dẫn giải

a) Tập xác định: D = R \ {m}

Hàm số đồng biến trên từng khoảng ($-\infty$; m), (m; $+\infty$) khi và chỉ khi:

⇔ − $m^2$ + 4 > 0

⇔ $m^2$ < 4 ⇔ −2 < m < 2

c) Tập xác định: D = R

Hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi:

y′ = −3$x^2$ + 2mx – 3 ≤ 0

⇔ y′ = $m^2$ – 9 ≤ 0

⇔ $m^2$ ≤ 9 ⇔ −3 ≤ m ≤ 3