Với giá trị nào của m, đồ thị hàm số y=x+1-x^2+3x / x2+(m+1)x-m-2 có đúng

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} y=\frac{x+1-\sqrt{x^2+3x}}{x^2+(m+1)x-m-2} \\ =\frac{{(x+1)}^2-(x^2+3x)}{(x+1+\sqrt{x^2+3x})(x-1)(x+m+2)} \\ =-\frac{1}{(x+1+\sqrt{x^2+3x})(x+m+2)} \end{gathered}$$

+ Vì bậc tử số < bậc mẫu số nên luôn có một tiệm cận ngang y= 0

+ Vì phương trình $x+1+\sqrt{x^2+3x} =0$  vô nghiệm nên chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng nữa đó là đường thẳng  x= -m-2.

 Vậy với mọi x; đồ thị hàm số đã cho  luôn có hai tiệm cận.

Chọn C.