Cho hàm số y=x^4-4x^3+4x^2+a. Gọi M; m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị

* Hướng dẫn giải

+ Xét hàm số y= x⁴- 4x³+ 4x²+ a  trên đoạn [ 0; 2].

Ta có đạo hàm y’ = 4x³-12x²+ 8x,  $y\text{'}=0$

Khi đó;  y( 0) = y( 2) = a; y( 1) = a+ 1

+ Nếu a≥ 0  thì  M= a+ 1,m = a.

 Để M ≤ 2m khi a≥ 1, suy ra $a\in \left\{1;2;3\right\}$ thỏa mãn

+ Nếu a≤ - 1 thì $M=\left|a\right|=-a, m=\left|a+1\right|=-a-1.$

 Để  M≤ 2m thì a≤ -2,  suy ra a $a\in \left\{-2;-3\right\}$  

Vậy có 5 giá trị nguyên của a thỏa mãn yêu cầu.

Chọn B.