Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=|x^2+2x+m|-4 trên đoạn [-2; 1]

* Hướng dẫn giải

$y=\left|x^2+2x+m-4\right|=\left|{(x+1)}^2+m-5\right|$

Ta có: ${(x+1)}^2+m-5 \ge m - 5 \forall m$

${(x+1)}^2+m-5= m - 1$ với m = 1

 Suy ra: $\left[{(x+1)}^2+m-5\right]\in \left[m-5;m-1\right]$

Giá trị lớn nhất của hàm số  $y=\left|x^2+2x+m-4\right|$ trên đoạn[ -2; 1] đạt giá trị nhỏ nhất khi

 $\left\{\begin{array}{l}m-5<0\\ \begin{array}{c}m-1>0\\ 5-m=m-1\end{array}\end{array}\right.\iff m=3$

Chọn B.