Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x^3-3mx^2+ 3( m^2-1)x- m^3+ m

* Hướng dẫn giải

Ta có y’ = 3x²- 6mx + 3( m²-1).

Hàm số đã cho  có cực trị thì phương trình y’ =0  có 2 nghiệm phân biệt

$\iff x^2-2mx+m^2-1=0$có 2 nghiệm phân biệt $\iff ∆\text{'}=1>0,\forall m$  

Khi đó, điểm cực đại  A( m-1; 2-2m) và điểm cực tiểu  B( m+1; -2-2m)

Ta có 

Tổng hai giá trị này là -6.

Chọn C.