Tính tích tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =mx^3- 3mx^2+ 3m-3 có

* Hướng dẫn giải

Ta có: đạo hàm y’ = m( 3x²-6x). Để hàm số đã cho  có 2 điểm cực trị thì m≠ 0.

Với mọi m≠ 0 , ta có

Gọi tọa độ 2 điểm cực trị là A( 0 ; 3m-3) và B( 2 ; -m-3)

Ta có :

 $$\begin{gathered} 2A{B}^2-(O{A}^2+O{B}^2)=20 \\ \iff 11m^2+6m-17=0 \\ \iff m=1 \end{gathered}$$

hoặc $m=-\frac{17}{11}$

Vậy giá trị m cần tìm là:

Chọn C.