Cho hàm số f(x)=x^3/3+(4-m)x^2/2+(5-2m)x+m^2+3, với m là tham số thực

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình f’ (x) = x²+(4-m) x+5-2m=0

$$\begin{gathered} \iff x^2+4x+5=m(x+2) \\ \iff g\left(x\right)=\frac{x^2+4x+5}{x+2}=m \end{gathered}$$

Ta có nghiệm của f’ (x)=0 cũng là hoành độ giao  điểm của g(x)=m

Khi đó từ bảng biến thiên ta có YCBT khi m>  2.

Chọn A.