Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = −2x2 + 7x − 5

* Hướng dẫn giải

a) y = −2$x^2$ + 7x − 5. TXĐ: R

y′ = −4x + 7, y′ = 0 ⇔ x = 7/4

y′′ = −4 ⇒ y′′(7/4) = −4 < 0xx − 2x − 8)

y′ = 0 ⇔ 

Vì y′′(−2) = −18 < 0, y′′(4) = 18 > 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = -2; đạt cực tiểu tại x = 4 và $y_{CĐ}$ = y(-2) = 35; $y_{CT}$ = y(4) = -73.

e) TXĐ: R

y′ = 2(x + 2).${(x-3)}^3$ + 3${(x+2)}^2$.${(x-3)}^2$ = 5x(x + 2).${(x-3)}^2$

y′= 0 ⇔ 

Bảng biến thiên:

Từ đó suy ra $y_{CĐ}$ = y(-2) = 0; $y_{CT}$ = y(0) = -108.