Tìm cực trị của các hàm số sau: y = (x+1)/(x^2+8)

Câu hỏi :

Tìm cực trị của các hàm số sau:

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

a) TXĐ : R

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′= 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 2, cực tiểu tại x = -4 và yCĐ = y(2) = 1/4; yCT = y(−4) = −1/8

b) Hàm số xác định và có đạo hàm với mọi x ≠ 1.

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′=0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 − 2 và đạt cực tiểu tại x = 1 + 2, ta có:

yCD = y(1 − 2)  = −22;

yCT = y(1 + 2) = 22.

c) TXĐ: R\{-1}

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đồng biến trên các khoảng và do đó không có cực trị.

d) Vì x2 – 2x + 5 luôn luôn dương nên hàm số xác định trên (-; +)

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

y′ = 0 ⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Bảng biến thiên:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Hàm số đạt cực đại tại x = −1/3, đạt cực tiểu tại x = 4 và yCĐ = y(−1/3) = 13/4; yCT = y(4) = 0

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Cực trị của hàm số !!

Số câu hỏi: 17

Copyright © 2021 HOCTAP247