Tìm cực trị của các hàm số sau: a) y = x - 6.căn bậc 3 của x^2

* Hướng dẫn giải

a) TXĐ: R

y′ = 0 ⇔ x = 64

Bảng biến thiên:

Vậy ta có $y_{CĐ}$ = y(0) = 0 và $y_{CT}$ = y(64) = -32.

b) Hàm số xác định trên khoảng ($-\infty ; +\infty$).

Bảng biến thiên:

Vậy $y_{CĐ}$ = y(−2) = 

c) Hàm số xác định trên khoảng (−$\sqrt{10}$;$\sqrt{10}$).

Vì y’ > 0 với mọi (−$\sqrt{10}$;$\sqrt{10}$) nên hàm số đồng biến trên khoảng đó và do đó không có cực trị.

d) TXĐ: D = (−$\infty$; −$\sqrt{6}$) ∪ ($\sqrt{6}$; +$\infty$)

Bảng biến thiên:

Từ đó ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = -3, đạt cực tiểu tại x = -3 và $y_{CT}$ = y(3) = 9$\sqrt{3}$; $y_{CĐ}$ = y(−3) = −9$\sqrt{3}$