Xác định giá trị của tham số m để hàm số sau không có cực trị y = mx^3 + mx^2 + 2(m-1) - 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án: A.

- Nếu m = 0 thì y = -2x - 2, hàm số không có cực trị.

- Nếu m ≠ 0: Hàm số không có cực trị khi và chỉ khi phương trình y' = m${\mathrm{x}}^2$ + 2mx + 2(m - 1) = 0 không có hai nghiệm phân biệt. Muốn vậy, phải có

Δ' = $m^2$ - 2m(m - 1) = -$m^2$ + 2m ≤ 0

⇔