Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1 / mx^2+1

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: mx²+ 1 > 0.                                

- Nếu m= 0 thì hàm số trở thành y= x+ 1  không có tiệm cận ngang.

- Nếu m< 0  thì hàm số xác định $\iff \frac{-1}{\sqrt{-m}}<x<\frac{1}{\sqrt{-m}}$

Do đó, $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y$  không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

- Nếu m> 0  thì hàm số xác định với mọi x.

Suy ra đường thẳng $y=\frac{1}{\sqrt{m}}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x$\to +\infty$.

Suy ra đường thẳng $y=-\frac{1}{\sqrt{m}}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi x$\to -\infty$

Vậy m> 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn D.