Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=1-x / x-m có

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x\le 1\\ x\ne m\end{array}\right.$

-Nếu m> 1 thì $\underset{x\to m^{+}}{\lim }y;\underset{x\to m^{-}}{\lim }y$ không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

Nếu m= 1 thì hàm số trở thành $y=\frac{\sqrt{1-x}}{x-1}$

Suy ra đường thẳng x= 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi $x\to 1^{-}$.

$\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y$ không tồn tại.

Do đó, m= 1 thỏa mãn.

- Nếu m< 1 thì 

Suy ra đường thẳng x= m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số khi  $x\to m^{+ }và x\to m^{- }$

Vậy m  ≤ 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn C.