Cho đồ thị C: y= 2x^3-3x^2-1. Gọi d là đường thẳng qua A( 0; -1) có hệ số

* Hướng dẫn giải

+ Phương trình đường thẳng d có dang d: y= kx-1  .
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị C  và đường thẳng d:

$2x^3-3x^2-1=kx-1 hay x(2x^2-3x-k)=0\iff$

+ Để  C cắt d  tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi  phương trình (2)  có hai nghiệm phân biệt khác 0

$\iff \left\{\begin{array}{l}∆>0\\ 0-k\ne 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}k>-\frac{9}{8}\\ k\ne 0\end{array}\right.$

Vậy chọn $\left\{\begin{array}{l}k>-\frac{9}{8}\\ k\ne 0\end{array}\right.$

Chọn B.