Cho hàm số y=-x+1 / 2x-1 có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y= x+ m. Với

* Hướng dẫn giải

+ Phương trình hoành độ giao điểm của d  và (C)  là

+ Theo định lí Viet ta có  x₁+ x₂= -m ; x₁.x₂= ( -m-1) /2.

 Gọi A( x₁; y₁) ; B( x₂: y ₂)  .

+ Ta có $y\text{'}=-\frac{1}{{(2x-1)}^2}$ , nên tiếp tuyến của ( C)  tại A và B  có hệ số góc lần lượt là

$k_1=-\frac{1}{{(2x_1-1)}^2}; k_2=-\frac{1}{{(2x_2-1)}^2}$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m= -1.

Vậy k₁+ k₂ đạt giá trị lớn nhất bằng - 2 khi m= -1.

Chọn B.