Cho hàm số y=x+2 / 2x+3 (1). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã

* Hướng dẫn giải

+ Gọi M(a; b)   là toạ độ của tiếp điểm

Đạo hàm $y\text{'}=\frac{-1}{{(2x+3)}^2}<0; \forall x$  .

+ Do tam giác OAB cân tại O  nên tiếp tuyến ∆ song song với đường thẳng y= -x (vì tiếp tuyến có hệ số góc âm). 

Nghĩa là 

-Với a= -1; b= 1   phương trình ∆: y- 1= -( x+ 1) hay y= -x ( loại) .

-Với a= -2; b= 0 thì ∆ : y- 0= -( x+ 2) hay y=-x-2 (nhận).

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là  y= -x- 2.

Chọn D.