Biết đường thẳng y= (3m-1)x+ 6m+3 cắt đồ thị hàm số y= x^3-3x^2+ 1 tại ba điểm

* Hướng dẫn giải

PT hoành độ giao điểm là

(3m-1) x+ 6m+ 3 = x³-3x²+ 1 hay   x³-3x² – (3m-1) x-6m-2=0  ( *)

Giả sử A( x₁; y₁) ; B( x₂; y₂); B( x₃; y₃) lần lượt là giao điểm của (C) và (d)

Vì B cách đều hai điểm A và C nên B là trung điểm của AC

Suy ra x₁+ x₃= 2x₂

Thay x₂ = 1vào , ta có 

Vậy  -1< m< 0

Chọn C.