Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để điểm cực tiểu của đồ thị hàm

* Hướng dẫn giải

Ta có đạo hàm y’ = 3x²+ 2x+ m.

 Hàm số có cực trị khi $∆\text{'}=1-3m>0\iff m<\frac{1}{3}$

Do hàm số có a=1>0$\Rightarrow x_{CT}>x_{CD}$

Yêu cầu bài toán trở thành phương trình y’ = 0 có ít nhất 1 nghiệm dương

Do $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-\frac{2}{3}<0\\ x_1{x}_{2 }=\frac{m}{3}\end{array}\right.\Rightarrow m<0$  là giá trị cần tìm.

Vậy $\left(-5;6\right)\cap S=(-5;0)$

Mà m nguyên nên chọn -4; -3; -2; -1. Có 4 giá trị thỏa mãn.

Chọn D.