Cho hàm số y=2x+1 / x+1 có đồ thị (C) . Tìm tất cả các giá trị thực

* Hướng dẫn giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

$\frac{2x+1}{x+1}=x+m-1(x\ne -1)\iff x^2+(m-2)x+(m-2)=0 (*)$

Đường thẳng d cắt (C)   tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi  phương trình có hai nghiệm phân biệt khác - 1

Khi đó d cắt ( C) tại A( x₁; x₁+ m- 1) ; B ( x₂; x₂+ m- 1)

Áp dụng định lý Vi-et $\left\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=-m+2\\ x_1{x}_2=m-2\end{array}\right.$  ta có:

Vậy $m=4\pm \sqrt{10}$

Chọn B.