Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y= x^4-2m^2x^2+ m^4+ 3

* Hướng dẫn giải

Ta có đạo hàm 

Để hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m≠0.

 Khi đó, tọa độ 3 điểm cực trị là:  A( 0; m⁴+ 3) ; B( m; 3)  và C( -m; 3) là ba điểm cực trị.

Vì y_A> y_B= y_C n ên yêu cầu bài toán; tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ( C)

Và $\left\{\begin{array}{l}AB=AC\\ OB=OC\end{array}\right.$ suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

 Suy ra OA là đường kính của đường tròn $\left(C\right)\Rightarrow \overrightarrow{OB}.\overrightarrow{AB}=0 \left(1\right)$ 

Mà 

suy ra (do m ≠ 0) 

Chọn C.