Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=2x^2+(1-m)x+1+m / x-m

* Hướng dẫn giải

Tập xác định D=R\{m}.

Ta có 

Hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$  khi và chỉ khi $g\left(x\right)\ge 0 và m\le 1$  (1)

Vì $∆{\text{'}}_g=2{(m+1)}^2\ge 0, \forall m$  nên (1) tương đương g(x)=0 có hai nghiệm thỏa $x_1\le x_2\le 1$  

Điều kiện tương đương là 

Do đó không có giá trị nguyên dương của m thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn D.