Tìm tất cả các giá trị thực của tham số α và β sao cho hàm số sau luôn giảm trên R

* Hướng dẫn giải

Điều kiện xác định: $\beta \ge 2$

$y\text{'}=-x^2+\left(\sin \alpha +\cos \alpha \right)x-\frac{3}{2}\sin \alpha .\cos \alpha$

Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình $\frac{1}{2}\le \sin 2\alpha \le 1$

Kết luận: $\frac{\mathrm{\pi }}{12}+k\mathrm{\pi }\le \mathrm{\alpha }\le \frac{5\mathrm{\pi }}{12}+\mathrm{k\pi }, \mathrm{k}\in \mathrm{\mathbb{Z}} \mathrm{và} \mathrm{\beta }\ge 2$

Chọn B.