Giải các phương trình sau: a) ln (4x + 2) - ln (x - 1) = ln x

* Hướng dẫn giải

a) Với điều kiện x > 1 ta có phương trình:

ln(4x + 2) = ln[x(x − 1)]

⇔ 4x + 2 = $x^2$ – x ⇔ $x^2$ – 5x – 2 = 0

b) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình

${\log }_2(3x+1)[{\log }_{3}x-2]$ = 0

c) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình:

$4^{{\log }_{3}x}.5^{{\log }_{3}x}$ = 400

⇔ ${20}^{{\log }_{3}x}$ = ${20}^2$

⇔ ${\log }_{3}x$ = 2 ⇔ x = 9 (thỏa mãn điều kiện)

d) Đặt t = lnx(x > 0), ta có phương trình:

$t^3$ – 3$t^2$ – 4t + 12 = 0 ⇔ (t – 2)(t + 2)(t – 3) = 0