Giải các bất phương trình mũ sau: a) (8,4)^((x - 3)/(x^2 + 1)) < 1

* Hướng dẫn giải

b) $2^{\left|x-2\right|}$ > $2^{2\left|x+1\right|}$

⇔ |x−2| > 2|x+1|

⇔ $x^2$ − 4x + 4 > 4($x^2$ + 2x + 1)

⇔ 3$x^2$ + 12x < 0

⇔ −4 < x < 0

c) $2^{2x}$ − 2.$2^x$ + 8 < $2^{3x}$. $2^{1-x}$

⇔ $2^{2x}$ + 2.$2^x$ − 8 > 0

d) Đặt t = $3^x$ (t > 0) , ta có bất phương trình

Vì vế trái dương nên vế phải cũng phải dương, tức là 3t - 1 > 0.

Từ đó ta có hệ:

Do đó 1/3 < 3x ≤ 3. Vậy −1 < x ≤ 1.