Giải các bất phương trình sau: a) (2x − 7) ln (x + 1) > 0;

* Hướng dẫn giải

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; +$\infty$)

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = ${\log }_{2}x$, ta có bất phương trình 2$t^3$ + 5$t^2$ + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2$t^2$ + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ $\sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [$\sqrt{2}$; +$\infty$)

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; +$\infty$)