Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=tan x -2 / tan x- m

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Đặt t= tanx, vì $x\in \left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\Rightarrow t\in (0;1)$

Xét hàm số $f\left(t\right)=\frac{t-2}{t-m } \forall t\in \left(0;1\right)$

Tập xác định : D= R \{m}

Ta có $f\text{'}\left(t\right)=\frac{2-m}{{\left(t-m\right)}^2}$

Để hàm số y  đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$  khi và chỉ khi: f’ ( t) >0  với 0< t< 1