Cho hàm số y= x^3-3x^2-mx+2 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Ta có y’=3x²-6x-m

Để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị khi  phương trình y’=0  có hai nghiệm phân biệt $\iff ∆\text{'}=9+3m>0\iff m>-3$

Ta có 

đường thẳng đi qua hai điểm cực trị  Avà  B là 

Đường thẳng d; x+4y-5=0 có một VTPT là $\overrightarrow{n_d}=(1;4).$

Đường thẳng  có một VTCP là $\overrightarrow{n_{∆}}=(\frac{2m}{3}+2; 1)$

Ycbt suy ra:

Suy ra 

thỏa mãn

Chọn A.