Cho hàm số y=x^4-2mx^2+2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên

* Hướng dẫn giải

Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi ab< 0 hay 1.( -2m) <0

Suy ra m> 0

Khi đó 

Suy ra tọa độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

$A\left(0;2\right), B\left(\sqrt{m}; -m^2+2\right), C\left(-\sqrt{m}; -m^2+2\right)$

Ycbt $OA.OB.OC=12\iff 2\left[m+{\left(-m^2+2\right)}^2\right]=12$

Giải ra ta được m=2; có một giá trị nguyên.

Chọn B.