Cho m=log a ab 3, a>1; b>1, P=log a 2 b+16 log b a . Tìm m sao cho P đạt giá trị

* Hướng dẫn giải

Ta có

Xét hàm số $f\left(m\right)={\left(3m-1\right)}^2+\frac{16}{3m-1}\Rightarrow f\text{'}\left(m\right)=18m-6-\frac{48}{{\left(3m-1\right)}^2}$

Khi đó f ’( m)= 0  khi 3m-1=2 hay m=1

Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 12 tại m=1.

Chọn A.