Cho x; y> 0 thỏa mãn log 2 x+ log 2 y=log 4 (x+y) Tìm x; y để biểu thức p

* Hướng dẫn giải

Theo đầu bài ta có: log₂x + log₂y  = log₄(x+y) hay 2log ₂(xy) = log₂(x + y)

Suy ra x + y = (xy)² 

Đặt u = x + y; v = xy  ta có điều kiện u² - 4v ≥ 0; u > 0; v > 0.

Mà 

Ta có 

Hàm số g(v) là hàm đồng biến trên $[\sqrt[3]{4}; +\infty )$

nên minP = $2\sqrt[3]{4}$ khi 

Chọn A.