Tìm tất cả các giá trị thực của tham số ,m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1 / mx^2+1

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: mx² + 1 > 0.                                    

- Nếu m = 0 thì hàm số trở thành y = x + 1 không có tiệm cận ngang.

- Nếu m < 0 thì hàm số xác định $\iff \frac{-1}{\sqrt{-m}}<x<\frac{1}{\sqrt{-m}}$

Do đó, $\underset{x\to \pm \infty }{\lim }y$ không tồn tại nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

- Nếu m > 0 thì hàm số xác định với mọi x.

Suy ra đường thẳng $y= \frac{1}{\sqrt{m}}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số khi $x\to +\infty$ .

Suy ra đường thẳng $y= - \frac{1}{\sqrt{m}}$là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy m > 0 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn B.